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La relation entre le volume et la température (Loi de Charles)

La loi de Charles décrit la relation entre le volume et la température d'un gaz. Elle stipule que, à pression constante, le volume occupé par une certaine quantité de gaz est directement proportionnel à sa température absolue.

Le physicien français Jacques Charles (1746-1823) a démontré qu'il existe une relation entre le volume et la température d'un gaz. Il a établi que, à pression constante, le volume d'une quantité donnée de gaz varie en fonction de sa température. Ainsi, plus la température du gaz augmente, plus son volume augmentera aussi. L'inverse est aussi vrai: si la température du gaz diminue, son volume diminuera. Cette relation se nomme la loi de Charles.

Dans l'animation ci-dessous, la pression du gaz et la quantité de gaz, représentée par les points noirs, demeurent constante. On peut donc constater que, lorsque le gaz est chauffé et que sa température augmente, il prend de l'expansion. Conséquemment, le volume doit augmenter afin que la pression puisse demeurer constante.


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Le volume d'un gaz est donc proportionnel à sa température en degrés Celsius. On peut expliquer cette variation à l'aide de la théorie cinétique des gaz. Selon cette théorie, une augmentation de température résulte en une augmentation de l'énergie cinétique des particules. Le risque de collisions est donc plus probable, ce qui provoque un changement de pression. Afin de maintenir la pression constante, le volume doit augmenter. Cependant, cette relation n'est pas directement proportionnelle puisque la droite obtenue ne passe pas par l'origine. Si la droite passait par l'origine, cela indiquerait qu'aucun gaz n'existe à une température de 0°C, ce qui n'est heureusement pas le cas.


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L'extrapolation de la droite montre un volume qui semble nul à une température de –273,15 °C. Cette observation se répète quelle que soit la nature du gaz considéré.  Cette température serait donc le zéro absolu, c'est-à-dire la température au-delà de laquelle la matière n'existerait plus. Il y aurait alors absence de mouvement des particules de matière et une énergie cinétique nulle.


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Piégé par cette évidence mathématique où la température la plus basse correspond à une valeur négative (absence d’énergie cinétique), Lord Kelvin (1824-1907) proposa une nouvelle échelle de température, soit celle des degrés absolus. Selon cette nouvelle échelle, le 0 absolu correspondrait à - 273,15 °C. Afin de transformer des degrés Celsius (ºC) en kelvins (K) ou degrés absolus, il s’agit d’utiliser les relations mathématiques suivantes :

|T_{°C}+ 273,15 = T_{K}|
ou
|T_{K} - 273,15 = T_{°C}|

En utilisant l'échelle des kelvins plutôt que l'échelle des Celsius, la relation entre le volume et la température absolue devient directement proportionnelle puisque la droite passe alors par zéro. Cela signifie donc que si la température augmente, le volume augmente d'un facteur égal et vice versa. Mathématiquement, on peut écrire cette relation comme suit:

V≈T ou |\frac{V}{T}=constante|

Comme la division du volume par la température est égale à une constante, on peut comparer deux situations pour le même gaz, en autant que la quantité de gaz et la pression ne varient pas. Il en résulte la relation suivante:

|\frac{V_{1}}{T_{1}}=\frac{V_{2}}{T_{2}}|

|V_{1}| représente le volume initial (en mL ou L)
|T_{1}| représente la température initiale (en K)
|V_{2}| représente le volume final (en mL ou L)
|T_{2}| représente la température finale (en K)

 

Quel sera le volume final du dioxygène gazeux à une température de 150K si à une température initiale de 27°C, le volume était de 8L?

1. Identification des données du problèmes
|V_{1} = 8L|
|T_{1} = (27°C + 273) = 300K|
|V_{2} = x|
|T_{2} = 150K|

2. Calcul du volume final
|\frac{V_{1}}{T_{1}}=\frac{V_{2}}{T_{2}}|
|V_{2}=\frac{V_{1}T_{2}}{T_{1}}|
|V_{2}=\frac{8L\times 150K}{300K}|
|V_{2}=4L|

3. Réponse: Le volume final est de 4L.

 

Cette loi fut confirmée en 1802 par Louis Joseph Gay-Lussac (1778-1850). C'est la raison pour laquelle la loi de Charles est parfois appelée «loi de Gay-Lussac».

 

La loi de Charles permet de comprendre le fonctionnement d'une montgolfière. Afin de la faire voler, on chauffe l'air contenu dans l'enveloppe de la montgolfière. Le volume d'air chauffé augmente parce que l'espace entre les particules de gaz augmente de par l'accroissement de leur énergie cinétique. La bulle d'air chaude permet à la montgolfière de s'élever puisque sa masse volumique est plus faible.

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Les exercices

Les références