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La pression des gaz

La pression d'un gaz correspond à la force qu'il exerce sur une surface, due aux collisions de ses particules sur cette surface.

Tous les gaz exercent une pression sur les surfaces avec lesquelles ils entrent en contact. Toutefois, selon qu'il s'agit de l'atmosphère ou d'un gaz contenu dans un récipient, on ne mesurera pas la pression exercée de la même façon.

La pression correspond à une force exercée par unité de surface. On peut donc la définir à l'aide de la formule mathématique suivante:

|P=\frac{F}{A}|

|P| = pression (en |\frac{N}{m^2}| ou en Pa)
|F| = force (en N)
|A| = aire de la surface où est appliquée la force (en |m^2|)

La pression d'un gaz dépend du nombre de collisions de ses particules avec un obstacle. Plus le nombre de collisions est élevé, plus la pression est élevée. Cependant, dans des conditions semblables de température, les particules d'un gaz léger frappent moins fort et plus souvent que les particules d'un gaz lourd, qui lui frappent plus fort mais moins souvent. La somme des forces exercées par les collisions est la même dans les deux gaz. Ainsi, deux gaz soumis aux mêmes conditions exercent la même pression, peu importe la taille de leurs particules et leur masse.

Représentation de la pression en tant que résultat des collisions entre les particules d'un fluide contenu dans un récipient et les parois de celui-ci

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La pression atmosphérique

En raison de la force gravitationnelle de la Terre, les particules de gaz contenues dans l'atmosphère sont plus abondantes à faible altitude qu'en haute altitude. Ces particules exercent une force sur tous les objets avec lesquels elles entrent en contact. Cette force est est appelée la pression atmosphérique. Elle correspond au poids de la colonne d'air située au-dessus de la surface qui subit la force. Elle varie en fonction de l'altitude, mais aussi de la température et des conditions météorologiques.

On mesure la pression atmosphérique à l'aide d'un baromètre. Au départ, cet instrument, conçu par Evangelista Torricelli en 1643, était constitué d'un long tube de verre rempli de mercure et renversé dans un récipient contenant le même métal. La force gravitationnelle attire le mercure dans le réservoir alors que la pression atmosphérique qui s'exerce à la surface du réservoir le fait monter dans le tube. L'équilibre des deux forces détermine la pression atmosphérique.

Représentation schématique du baromètre de Torricelli

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Au niveau de la mer, la hauteur du mercure dans le tube de mercure est de 760 mm Hg. Il s'agit de la pression atmosphérique normale. Toutefois, dans le système international, on mesure la pression en Pascal.

Équivalences des unités de mesure de la pression atmosphérique normale au niveau de la mer:

1 atm = 760 mm Hg = 101,3 kPa

 

Le manomètre d'une bouteille de gaz indique une pression de 350 kPa. Quelle est la pression de ce gaz en atmosphère?

|\frac{101,3 kPa}{1 atm}=\frac{350 kPa}{x atm}|
|x=3,45 atm|

La pression est donc équivalente à 3,45 atm.

La mesure de la pression d'un gaz

Le baromètre est utilisé uniquement pour mesurer la pression atmosphérique. Lorsqu'un gaz est contenu dans un récipient, on se sert plutôt d'un manomètre ou d'une jauge à pression.

Une jauge à pression est un instrument simple qui nous permet de connaître la pression à l'intérieur des pneus de vélo, ou de voiture (à gauche). Un manomètre à cadran permet, entre autres, de connaître la pression d'un gaz comprimé dans une bouteille (à droite).

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Dans les manomètres à tube en U, la hauteur d'une colonne de liquide indique la pression d'un gaz. Ce liquide se déplace librement dans le tube en U qui lui est relié au récipient qui contient le gaz. Malgré la toxicité du mercure, on utilise généralement ce liquide dans ce type de manomètre puisqu'il permet d'en réduire la taille. C'est la différence de niveau entre les deux colonnes de mercure du tube en U qui permettra de déterminer la valeur de la pression du gaz enfermé dans le contenant. On distingue deux types de manomètres en U: à bout ouvert et à bout fermé.

Deux types de manomètre: manomètre à bout fermé (à gauche) et manomètre à bout ouvert (à droite)

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Le manomètre à bout fermé est parfois nommé «à pression absolue». La pression mesurée par le manomètre correspond réellement à la pression du gaz. Ainsi, la différence de hauteur en mm Hg entre les deux colonnes de liquide du tube en U correspond directement à la pression du gaz.

Le manomètre à bout ouvert est parfois nommé «à pression relative». La pression du gaz est donc relative à celle exercée par l'atmosphère dans le bout ouvert du manomètre. Il faut donc tenir compte de la pression atmosphérique pour déterminer la pression du gaz. Ainsi, l'air et le gaz exercent une force sur la surface du liquide à chaque extrémité du tube, ce qui crée une sorte de compétition entre les deux. Lorsque la pression du gaz est supérieure à la pression atmosphérique, le niveau du liquide est plus bas du côté du gaz. Il faut alors noter la différence en hauteur et l'additionner à la pression atmosphérique. À l'opposé, lorsque la pression atmosphérique est supérieure à la pression du gaz, le niveau du liquide est plus haut du côté du gaz. Il faut alors noter la différence en hauteur et la soustraire à la pression atmosphérique.

Pression réelle d'un gaz à l'aide d'un manomètre à bout ouvert

Si |P_{gaz}| > |P_{atm}| alors |P_{gaz}| = |P_{atm} + h|
Si |P_{gaz}| < |P_{atm}| alors |P_{gaz}| = |P_{atm} - h|

Les exercices

Les références