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Les modes de représentation d'une équation

Il existe plusieurs façons de représenter une suite ou une règle

Sous forme de texte

  • Une méthode pour décrire une suite est de donner un terme et son rang et de décrire sa régularité.

Dans une suite de nombres, le premier terme d'une suite est 28 et on obtient les autres termes en additionnant 4 au terme précédent.

La suite est donc: 28,32,36,40,...

Sous forme de dessin

  • Une suite sous forme de dessin est souvent associé à des images.




La suite est 1, 6, 11, ...

Sous forme de table de valeurs

  • Dans une suite, la table des valeurs met en relation le rang et le terme.

Sous forme de graphique

  •  Le graphique illustre la relation entre le rang et le terme



La suite est: 35,30,25,20,15,10,...

Sous forme de règle

  • Une règle implique une égalité entre les termes et les rangs.

t=2n+5                ou                    y=3x-1

  • Il est possible de faire référence à cette égalité à travers un texte ou par des images.

Une balance à deux plateaux est en équilibre si, sur le plateau de gauche, on trouve 3 blocs et 2 billes et sur le plateau de droite, on trouve 2 blocs et 6 billes. Si chaque bille pèse 10 g, combien pèse un bloc ?

La situation est la suivante :

Sur le plateau de gauche, on a 3 blocs + 2 billes

Sur le plateau de droite, on a 2 blocs + 6 billes

On sait qu’une bille pèse 10 grammes. On peut donc résumer la situation en termes de masse, soit :

Sur le plateau de gauche, on a

3 blocs + (2 x 10 g)
3 blocs + 20 g

Sur le plateau de droite, on a :

2 blocs + (6 x 10 g)
2 blocs + 60 g
 
Puisqu’on dit que les deux plateaux de la balance sont en équilibre, alors le signe d’égalité peut séparer le membre de gauche du membre de droit :

3x + 20 = 2x + 60
 
Il ne reste plus qu’à isoler la variable x.
 
3x + 20 – 2x = 2x + 60 – 2x
3x – 2x + 20 = 60
1x + 20 – 20 = 60 – 20
1x = 40
 
La masse d’un bloc est donc de 40 g.

Les exercices

Les références