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Mathématique

La multiplication de nombres décimaux

La multiplication de nombres décimaux s’effectue comme celle de deux nombres naturels. La seule différence est l’ajout d’une étape concernant les nombres après la virgule.

Étape 1 :
On place d’abord les deux nombres l’un sous l’autre en prenant soin de placer celui avec le plus de chiffres en haut de l'autre afin de faciliter la suite du calcul.

On souhaite multiplier les nombres décimaux suivants : 74,52 et 12,6.

  74,52
x  12,6 


Étape 2 :
On enlève les virgules pour ainsi n’avoir que des nombres entiers (sans décimale) à multiplier. Le calcul devient alors...

  7452
x  126 


Étape 3 :
On effectue la multiplication comme avec deux nombres naturels.

        1
       231
       7452
     126 
     44712
   149040
+ 745200
   938952


Étape 4 :
On compte le nombre de chiffres après la virgule dans les nombres décimaux du départ.

Dans l’exemple ci-dessus, nous avions en tout 3 chiffres après la virgule (deux chiffres après la virgule dans le nombre décimal 74,52 et un seul dans le nombre décimal 12,6).


Étape 5 :
Notre réponse finale doit avoir le même nombre de chiffres après la virgule que la multiplication de départ (voir l’étape 4 pour connaître ce nombre).

Dans l’exemple ci-dessus, il nous faut conserver 3 chiffres après la virgule.

À l’étape 3, nous avons trouvé le produit de nos deux nombres multipliés sans leurs décimales qui est de 938 952. Puisqu’il faut conserver 3 chiffres après la virgule, on doit donc placer une virgule avant le troisième chiffre en partant de la droite. La réponse finale est donc 938,952.

Les exercices

Les références